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代码都可以在typora中运行，给出的图片链接语法是Ketax，可能有少数的不适用，但基本可以。

一、基本公式

1. 上下标

plaintext


A_1^2
\\
B_{12}
\\
2^{x^2+y}

$\begin{matrix} (1) & A_{1}^{2} B_{12} 2^{x^{2} + y} \end{matrix}$

2. 分数

plaintext

$$
\frac{x}{1+x^2}
\\
\frac{\frac{1}{2}+x}{y}
\\
\tfrac{a}{b}
\frac{a}{b}
$$

$\begin{matrix} (2) & \frac{x}{1 + x^{2}} \frac{\frac{1}{2} + x}{y} \frac{a}{b} \frac{a}{b} \end{matrix}$

3. 开根号

plaintext

$$
\sqrt{x}
\sqrt[3]{x}
$$

$\begin{matrix} (3) & \sqrt{x} \sqrt[3]{x} \end{matrix}$

4. 组合数

plaintext

$$
\binom{n}{k}
\tbinom{n}{k}
$$

$\begin{matrix} (4) & (\binom{n}{k}) (\binom{n}{k}) \end{matrix}$

5. 导数

plaintext

$$
a'
a''
a^{\prime}
$$

$\begin{matrix} (5) & a^{'} a^{″} a^{'} \end{matrix}$

6. 取模

plaintext

$$
x \pmod a
\\
2\mod{x}
$$

$\begin{matrix} (6) & x (\mod a) 2 \mod x \end{matrix}$

7. 积分

plaintext

$$
\int_{1}^{2}
\intop_{2}^{1}
\oint
\smallint
\\
\iint
\oiint
\iiint
\oiiint
$$

$\begin{matrix} (7) & \int_{1}^{2} \int_{2}^{1} \oint \int \iint \oiint ∭ \oiiint \end{matrix}$

8.微分

plaintext

$$
\nabla  
\partial x  	
\mathrm{d}x	
\dot x  
\ddot y     
\Delta
$$

$Misplaced &$

9.累积/累乘/极限

plaintext

$$
\sum_{i=1}^{k}
\displaystyle\sum_{i=1}^n
\textstyle\sum_{i=1}^n
\\
\prod_{i=1}^{k}
\displaystyle\prod_{i=1}^n
\textstyle\prod_{i=1}^n
\\
\lim_{k \to \infty}
\lim\limits_{k \to \infty}
\lim\nolimits_{k \to \infty}]
$$

$\begin{matrix} (8) & \sum_{i = 1}^{k} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{i = 1}^{n} \prod_{i = 1}^{k} \prod_{i = 1}^{n} \prod_{i = 1}^{n} lim_{k \to \infty} lim_{k \to \infty} {lim}_{k \to \infty}] \end{matrix}$

二、修饰符号

1. 简单的帽子

plaintext

\hat{\theta}
\widehat{AB}
\\
\bar{y}
\overline{AB}
\\
\tilde{a}
\widetilde{ac}
\\
\bar{a}
\acute{a}
\check{a}
\grave{a}
\\
\dot{a}
\ddot{a}
\\
\vec{a}
\overline{a}
\underline{a}
\underset{min}{a}
\\
\hat{a}
\widehat{a}
\\
\mathring{a}\dddot{a}
\\
\ddddot{a}

$\begin{matrix} (9) & \hat{θ} \hat{A B} \bar{y} \overset{―}{A B} \tilde{a} \tilde{a c} \bar{a} \overset{´}{a} \overset{ˇ}{a} \overset{`}{a} \dot{a} \ddot{a} \vec{a} \overset{―}{a} \underset{―}{a} \underset{m i n}{a} \hat{a} \hat{a} \overset{˚}{a} \overset{⃛}{a} \overset{⃜}{a} \end{matrix}$

2. 帽子和袜子

plaintext

$$
\overleftarrow{AB}
\overrightarrow{AB}
\overleftrightarrow{AB}
\\
\underleftarrow{AB}
\underrightarrow{AB}
\underleftrightarrow{AB}
\\
\overbrace{AB}
\underbrace{AB}
\\
\overline{AB}
\underline{AB}
$$

$\begin{matrix} (10) & \overset{\leftarrow}{A B} \vec{A B} \overset{\leftrightarrow}{A B} \underset{\leftarrow}{A B} \underset{\to}{A B} \underset{\leftrightarrow}{A B} \overset{⏞}{A B} \underset{⏟}{A B} \overset{―}{A B} \underset{―}{A B} \end{matrix}$

3. 盒子和帽子

plaintext

$$
\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}
\\
\underbrace{a+b+c}_{\text{note}}
\\
\boxed{\pi=3.14}
$$

$\begin{matrix} (11) & \overset{note}{\overset{⏞}{a + b + c}} \underset{note}{\underset{⏟}{a + b + c}} π = 3.14 \end{matrix}$

4. 各种括号

plaintext

$$
(
\big(
\Big(
\bigg(
\Bigg(
$$

$\begin{matrix} (12) & ((((( \end{matrix}$

plaintext

$$
[]
<>
|-2|
\{\}
$$

$\begin{matrix} (13) & [] <> | - 2 | {} \end{matrix}$

plaintext

$$
\lgroup x \rgroup
\lVert a \rVert
\lceil 2.6 \rceil
\lfloor 1.2 \rfloor
\ulcorner
\urcorner
\llcorner
\lrcorner
$$

$\begin{matrix} (14) & ⟮ x ⟯ ‖ a ‖ ⌈ 2.6 ⌉ ⌊ 1.2 ⌋ ⌜ ⌝ ⌞ ⌟ \end{matrix}$

三、字母

1、数学环境默认字体

$\begin{matrix} (15) & m a t h n o r m a l A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 1234567890 \end{matrix}$

2、意大利体

$\begin{matrix} (16) & m a t h i t ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

##3、罗马体

$\begin{matrix} (17) & m a t h r m ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

4、粗体

$\begin{matrix} (18) & m a t h b f ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

5、无衬线体

$\begin{matrix} (19) & m a t h s f ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

6、打印机体

$\begin{matrix} (20) & m a t h t t ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

7、手写体

$\begin{matrix} (21) & m a t h c a l ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

8、黑板粗体

$\begin{matrix} (22) & m a t h b b ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

9、花体

$\begin{matrix} (23) & m a t h s c r ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

10、哥特体

$\begin{matrix} (24) & m a t h f r a k ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 1234567890 \end{matrix}$

11、其他字母

plaintext

\text{字母}
\bf{字母}
\mathit{字母}
\pmb{字母}
\cal{字母}

$\begin{matrix} (25) & R A C L R A C L R A C L R R A A C C L L R A C L \end{matrix}$

plaintext

\tiny ABCabc
\small ABCabc
\normalsize ABCabc
\large ABCabc
\Large ABCabc
\huge ABCabc
\Huge ABCabc
{\tiny ABC} {\large ABC}

$\begin{matrix} (26) & A B C a b c A B C a b c A B C a b c A B C a b c A B C a b c A B C a b c A B C a b c A B C A B C \end{matrix}$

12、希腊字母

$\begin{matrix} (27) & α β γ δ ϵ ζ η θ ι κ λ μ ν ξ π ρ σ τ υ ϕ χ ψ ω Γ Γ γ ϝ Δ Δ δ ϵ ε Θ Θ θ ϑ κ ϰ Ξ Ξ ξ Π Π π ϖ ρ ϱ Σ Σ σ ς Υ Υ υ Φ Φ ϕ φ Ψ Ψ ψ Ω Ω ω \end{matrix}$

13、希伯来字母

$\begin{matrix} (28) & ℵ ℶ ℸ ℷ \end{matrix}$

四、算术运算符号

plaintext

\times
\div
\cdot
\%
\circ
\ast
\star
\otimes
\oplus
\odot
\oslash
\pm
\mp
\dotplus
\divideontimes
\textbackslash

$\begin{matrix} (29) & \times \div \cdot % \circ * ⋆ \otimes \oplus ⊙ ⊘ \pm \mp ∔ ⋇ \textbackslash \end{matrix}$

五、比较运算符

$\begin{matrix} (30) & =\neq\neq <≮>≯ \leq\leq≰≦ ≰ ≨ ≨ ⩽ ⪇ ⪇ \geq\geq≱≧ ≱ ≩ ≩ ⩾ ⪈ ⪈ ≲⋦⪅⪉ ≳⋧⪆⪊ ≺⊀ ≻⊁ ⪯ ⋠ ⪵ ⪰ ⋡ ⪶ \in\notin∋∋ ≪⋘≫⋙ \sim≁≃≅≇ \approx\equiv≐ \subset\subseteq⊈⊊ ⊊ ⫅ ⊈ ⫋ ⫋ \supset\supseteq⊉⊋ ⊋ ⫆ ⊉ ⫌ ⫌ ⌣⌢⊥⊨ ∣∤ ∣∤∥∦ ⊢⊬⊣ ⊨ ⊭⊪⊩⊮⊯ \propto⋈⋈ ⊲⋪⊴⋬ ⊳⋫⊵⋭ \end{matrix}$

六、集合运算符

plaintext

\in
\owns \not
\subset \not
\supset
\subseteq
\supseteq
\\
\cap
\cup
\land
\lor
\\
\neg
\emptyset
\varnothing
\\
\because
\forall
\exists
\therefore
\cap
\cup
\land
\lor
\sqcup
\sqcap

$\begin{matrix} (31) & \in∋⊄⊅\subseteq\supseteq \cap \cup \land \lor \neg \emptyset \emptyset ∵ \forall \exists ∴ \cap \cup \land \lor ⊔ ⊓ \end{matrix}$

七、各种箭头

plaintext

\gets
\leftarrow
\to
\rightarrow
\leftrightarrow
\\
\uparrow
\downarrow
\updownarrow
\Leftarrow
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\iff
\\
\Uparrow
\Downarrow
\Updownarrow
\nearrow
\searrow
\swarrow
\nwarrow
\longleftarrow
\longrightarrow
\longleftrightarrow
\Longleftarrow
\Longrightarrow
\Longleftrightarrow
\longmapsto
\xrightarrow{over}
\xrightarrow[over]{}
\xrightarrow[under]{over}
\xleftarrow[]{over}
\xleftarrow[under]{}
\xleftarrow[under]{over}

$\begin{matrix} (32) & \leftarrow\leftarrow \to \to\leftrightarrow ↑↓↕\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow ⟺ ⇑⇓⇕↗↘↙↖⟵⟶⟷⟸⟹⟺⟼ \overset{o v e r}{\to} \to_{o v e r}^{} \to_{u n d e r}^{o v e r} \overset{o v e r}{\leftarrow} \leftarrow_{u n d e r}^{} \leftarrow_{u n d e r}^{o v e r} \end{matrix}$

$\begin{matrix} (33) & \to↛⟶\Rightarrow⇏⟹ \leftarrow↚⟵\Leftarrow⇍⟸ \leftrightarrow↮\Leftrightarrow⇎⟷ ⟺ ⟺ ↑↓↕⇑⇓ ↗↙↖↘ ⇀⇁↼↽ ↿⇃↾⇂ ⇌ ⇋ ↶↷↺↻ ↰↱⇈⇊⇇⇉ \end{matrix}$

七、空间间距

plaintext

A\!B
\\
AB
\\
A\thinspace B
\\
A\:B
\\
A\ B
\\
A \enspace B
\\
A\quad B
\\
A\qquad B

$\begin{matrix} (34) & A B A B A B A B A B A B A B A B \end{matrix}$

八、矩阵

plaintext

A=
\begin{pmatrix}
a & b & \cdots & c  \\
d & e & \cdots & f  \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots  \\
g & h & \cdots & j
\end{pmatrix}
\tag{5.1}

$\begin{matrix} (5.1) & A = (\begin{matrix} a & b & \dots & c \\ d & e & \dots & f \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ g & h & \dots & j \end{matrix}) \end{matrix}$

plaintext

A = \begin{matrix}
a & b\\
c & d
\end{matrix}

$\begin{matrix} (35) & A = \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \end{matrix}$

plaintext

B = \begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}

$\begin{matrix} (36) & B = (\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}) \end{matrix}$

plaintext

C = \begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}

$\begin{matrix} (37) & C = | \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | \end{matrix}$

plaintext

D = \begin{bmatrix}
a & b\\
c & d
\end{bmatrix}

$\begin{matrix} (38) & D = [\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}] \end{matrix}$

plaintext

E = \begin{Vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{Vmatrix}

$\begin{matrix} (39) & E = ‖ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} ‖ \end{matrix}$

plaintext

\begin{aligned}
f(x) &= (x+1)^2\\
&= x^2 + 2x + 1
\end{aligned}

$\begin{matrix} (40) & \begin{aligned} f (x) & = (x + 1)^{2} \\ = x^{2} + 2 x + 1 \end{aligned} \end{matrix}$

plaintext

f(x) = \begin{cases}
a &\text{if b}\\
b &\text{if a}\\
\end{cases}

$\begin{matrix} (41) & f (x) = {\begin{cases} a & ifb \\ b & if a \end{cases} \end{matrix}$

plaintext

\begin{cases}
\begin{aligned}
x + 2y &= 1\\
3x - y &= 5
\end{aligned}
\end{cases}

$\begin{matrix} (42) & {\begin{cases} \begin{aligned} x + 2 y & = 1 \\ 3 x - y & = 5 \end{aligned} \end{cases} \end{matrix}$

plaintext

g(x,y)=\left\{
\begin{array}{rcl}
\frac{M_g - d}{M_f-b}[f(x,y)-b]+d       &      & {b      \leq  f(x,y)  \leq M_f}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right.

$\begin{matrix} (43) & g (x, y) = {\begin{cases} \begin{array}{rcl} \frac{M_{g} - d}{M_{f} - b} [f (x, y) - b] + d & b \leq f (x, y) \leq M_{f} \\ F_{L}^{*} & S_{L} \leq 0 < S_{M} \\ F_{R}^{*} & S_{M} \leq 0 < S_{R} \\ F_{R} & S_{R} \leq 0 \end{array} \end{cases} \end{matrix}$

九、修改字体大小

plaintext

AB
\Huge AB
\huge AB
\\
AB
\LARGE AB
\Large AB
\large AB
\\
AB
\small AB
\tiny AB

$\begin{matrix} (44) & A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B \end{matrix}$

十、划掉

plaintext

\cancel{5}
\bcancel{5}
\xcancel{ABC}
\not =

$\begin{matrix} (45) & 55 A B C \neq \end{matrix}$

十一、常见图形

plaintext

\Box
\square
\blacksquare
\triangle
\triangledown
\blacktriangle
\diamond
\Diamond
\star
\bigstar
\circ
\bullet
\bigcirc
\bigodot
\diamondsuit
\clubsuit
\heartsuit
\spadesuit
\angle
\measuredangle
\top
\bot
\infty
\checkmark
\dagger
\ddagger
\yen
\$

\[\Box\square\blacksquare\triangle\triangledown\blacktriangle\diamond\Diamond\star\bigstar\circ\bullet\bigcirc\bigodot\diamondsuit\clubsuit\heartsuit\spadesuit\angle\measuredangle\top\bot\infty\checkmark\dagger\ddagger\yen\]$

十二、声明宏

对于一些复杂但是只有少许不同的表达式，可以声明一个函数来调用，提高源码的可读性，减少出错

plaintext

\def\macroname#1#2{
your command
}

宏允许带任意数量的参数（也可以不带参），必须是#1,#2,……这样的命名格式，同时注意再定义宏的时候注意让#1与，否则会解析成#。再调用的时候格式为，可以参考一下的例子

plaintext

\def\Normal#1#2#3{
\frac{1}{\sqrt{2\pi}\ #3}\exp{[-\frac{(#1 - #2)^2}{2\ #3^2}]}
}
f(x)=\Normal{x}{u_1}{\sigma_1}\\
f(y)=\Normal{y}{u_2}{\sigma_2}\\

$\begin{matrix} (46) & f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ_{1}} \exp [- \frac{(x - u_{1})^{2}}{2 σ_{1}^{2}}] f (y) = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ_{2}} \exp [- \frac{(y - u_{2})^{2}}{2 σ_{2}^{2}}] \end{matrix}$

plaintext

\def\EXP{
e^x = 1 + x + \frac{1}{2!}x^2 + \frac{1}{3!}x^3  + \cdots
}
\EXP

$\begin{matrix} (47) & e^{x} = 1 + x + \frac{1}{2!} x^{2} + \frac{1}{3!} x^{3} + \dots \end{matrix}$

十三、其他

1、排版

公式居中：

plaintext

E=mc^2\\

$\begin{matrix} (48) & E = m c^{2} \end{matrix}$

添加标签：

plaintext

cos\theta+isin\theta=e^{i\theta}\tag{1.1}

$\begin{matrix} (1.1) & c o s θ + i s i n θ = e^{i θ} \end{matrix}$

$\begin{matrix} (49) & E = m c^{2} \end{matrix}$

等号对齐：

plaintext

\begin{align}f(x)=&x-1\\=&(x-1)(x^2+x+1)\end{align}\\

$\begin{aligned} (50) & f (x) = & x - 1 \\ (51) & = & (x - 1) (x^{2} + x + 1) \end{aligned}$

plaintext

\begin{equation} \begin{split}
a &= b + c - d \\
  &= e - f \\
  &= g + h \\
  &= i
\end{split} \end{equation}\\

$\begin{matrix} (52) & \begin{aligned} a & = b + c - d \\ = e - f \\ = g + h \\ = i \end{aligned} \end{matrix}$

2、公式加方框行号 $\begin{matrix} (53) & a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A \end{matrix}$

$\begin{matrix} (54) & 求导数: y = \sin^{2} (\frac{1}{x}) - 2^{x} . \end{matrix}$

plaintext

\ldots \quad \cdots \quad \vdots \quad \ddots \quad \dotsc

$\begin{matrix} (55) & \dots \dots ⋮ ⋱ \dots \end{matrix}$

3、求和符号下多行限制条件

plaintext

\prod_{k_0,k_1,\ldots>0\atop 
   k_0+k_1+\cdots=n}
  {A_{k_0}A_{k_0}\cdots}

$Misplaced &$

4、上下标记

plaintext

\overline{x+y} \qquad \underline{a+b} \qquad \overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \qquad \underbrace{a+b+\cdots+z}_{共有26个}

$\begin{matrix} (56) & \overset{―}{x + y} \underset{―}{a + b} \overset{n 个}{\overset{⏞}{1 + 2 + \dots + n}} \underset{共有 26 个}{\underset{⏟}{a + b + \dots + z}} \end{matrix}$

5、显示长方程

plaintext

\begin{multline}
p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\ 
- 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline}

$\begin{matrix} p (x) = 3 x^{6} + 14 x^{5} y + 590 x^{4} y^{2} + 19 x^{3} y^{3} \\ (57) & - 12 x^{2} y^{4} - 12 x y^{5} + 2 y^{6} - a^{3} b^{3} \end{matrix}$

6、普通数学符号 $$

$\begin{matrix} (58) & 7 、其他符号 \end{matrix}$ $\begin{matrix} (59) & 8 、可带上下限的数学算子巨型符号 \end{matrix}$

9、LaTex二元运算符

$\begin{matrix} (60) & ◃ ▹ △ ▽ ◂ ▸ \land \land \lor \lor \cap \cup ⊓ ⊔ ‡ † ⊎ ⨿ ⋄ ∙ ≀ \div ⊙ ⊘ \otimes \oplus \mp \pm \circ ◯ ∖ \cdot * \times ⋆ \end{matrix}$

10、AMS二元运算符 $\begin{matrix} (61) & ∔ ∖ ⊺ ⋒ ⋒ ⋓ ⋓ ⊼ ⊻ ⩞ ⊟ ⊡ ⊞ ⋉ ⋊ ⋇ ⋋ ⋌ ⋏ ⋎ \cdot ⊝ ⊛ ⊚ ⊲⊴⊳⊵ \end{matrix}$

11、其他 $\begin{matrix} (62) & \begin{matrix} ↓ \partial & ↓ \partial & ↓ \partial \\ 0 & \overset{}{\to} & S_{q} (X; G^{'}) & \overset{ϕ}{\to} & S_{q} (X; G) & \overset{ψ}{\to} & S_{q} (X; G^{″}) & \overset{}{\to} & 0 \\ ↓ \partial & ↓ \partial & ↓ \partial \\ 0 & \overset{}{\to} & S_{q - 1} (X; G^{'}) & \overset{ϕ}{\to} & S_{q - 1} (X; G) & \overset{ψ}{\to} & S_{q - 1} (X; G^{″}) & \overset{}{\to} & 0 \\ ↓ \partial & ↓ \partial & ↓ \partial \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} (63) & \begin{matrix} 0 & \overset{}{\to} & G^{'} & \overset{ϕ}{\to} & G & \overset{ψ}{\to} & G^{″} & \overset{}{\to} & 0 \end{matrix} \end{matrix}$

$\begin{matrix} (64) & \begin{array}{cc} \cap & B C \\ A & - 3 \\ B & - 1 \\ C & - 1 \end{array} \end{matrix}$

$$x x \

一、基本公式

1. 上下标

2. 分数

3. 开根号

4. 组合数

5. 导数

6. 取模

7. 积分

8.微分

9.累积/累乘/极限

二、修饰符号

1. 简单的帽子

2. 帽子和袜子

3. 盒子和帽子

4. 各种括号

三、字母

1、数学环境默认字体

2、意大利体

4、粗体

5、无衬线体

6、打印机体

7、手写体

8、黑板粗体

9、花体

10、哥特体

11、其他字母

12、希腊字母

13、希伯来字母

四、算术运算符号

五、比较运算符

六、集合运算符

七、各种箭头

七、空间间距

八、矩阵

十、划掉

十一、常见图形

十二、声明宏

十三、其他

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